06.09.2022

1. Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11, ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը:

2x + 11 = 49
2x = 49 – 11
2x = 38
x = 38/2
x = 19

2. Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 24, ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:

3x + 24 = 120
3x = 120 – 24
3x = 96
x = 96/3
x = 32

3. Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով, ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը:

3x – 15 = 66
3x = 66 + 15
3x = 81
x = 81/3
x = 27

4. Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 250-ից 34-ով փոքր թիվ:

(x + 23)3 = 250 – 34
3x + 69 = 250 – 34
3x = 250 – 34 – 69
3x = 147

5․ Երկու թվերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 115 է:

I – x
II – 4x
x + 4x = 115
5x = 115
x = 23
4x = 92

6. Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից: Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 31: Գտի՛ր այդ թվերը:

I – x
II – x + 7
2x + 6(x + 7) = 31
2x + 6x + 42 = 31
8x = -11
x = -11/8
x + 7 = 45/8

7. Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5: Գտի՛ր այդ թվերը:

{x + y = 31
{x – y = 5
x + x = 31 + 5
2x = 36
x = 18
18 – y = 5
y = 18 – 5
y = 13

8. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 2x + 3 = 5
2x = 2
x = 1

բ) 3x + 1 = -5
3x = -6
x = -2

գ) 8x – 9 = 7
8x = 16
x = 2

դ) 2x – 2 = 13
2x = 15
x = 7,5

ե) 5 + 2x = -39
2x = -44
x = -22

զ) 10 = x + 8
x = 2

05.09.20220

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր․

1) (a + b)² = a² + 2ab + b²
2) (a – b)² = a² – 2ab + b²
3) a² – b² = (a – b)(a + b)
4) a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
5) a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
6) (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
7) (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

1. Բարձրացրեք քառակուսի.

ա) (m + n)² = m² + 2mn + n²
բ) (2 + a)² = 4 + 4a + a²
գ) (x + 5)² = x² + 10x + 25
դ) (5z + t)² = 25z² + 10zt + t²
ե) (x + y)² = x² + 2xy + y²
զ) (x² + y³)² = x⁴ + 2x²y³ + y⁶
է) (0,2x + 6y)² = 0,04x² + 2,4xy + 36y²
ը) (a²b + a)² = a⁴b² + 2a³b + a²
թ) (a – b)² = a² – 2ab + b²
ժ) (2a – 3)² = 4a² – 24a + 9
ի) (a – b²)² = a² – 2ab² + b⁴
լ) (x³ – y)² = x⁶ – 2x³y + y²
խ) (m³ – n²)² = m⁶ – 2m³n² + n⁴
ծ) (a³ – 2b)² = a⁶ – 4a³b + 4b²

2. Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.

ա) a² – 2ab + b² = (a + b)²
բ) 4x² – 4xy + y² = (2x – y)²
գ) 9m² – 6m + 1 = (3m – 1)²
դ) 25 – 30c + 9c² = (5 – 3c)²